Wie kann man Kosten fair verteilen?

Wie kann man Kosten fair verteilen?

15. November 2019 1 Von Boris Biba

Fairness, das ist so ein Begriff mit dem kann jeder etwas anfangen. Gleichzeitig verstehen viele Leute unterschiedliche Dinge darunter. In meinem Beitrag zu Fairness in Unternehmen habe ich das Thema schon einmal angeschnitten. Dort ging es um die faire Behandlung von Menschen.

In diesem Beitrag hier soll es darum gehen, wie man anfallende Kosten fair auf mehrere Schultern verteilen kann. Da Mietkosten sehr viele Menschen betreffen, werde ich diese als Beispiel nutzen. Dafür werde ich auf drei gängige Fairnessvorstellungen eingehen und drei mathematische Formeln zur Kostenberechnung dazu vorstellen.

Gleiche Rechte, gleiche Pflichten

Viele Menschen verstehen unter Fairness die absolute Gleichbehandlung. Wobei man auch beim Begriff “Gleichbehandlung” vorsichtig sein muss. Denn Gleich ist nicht gleich Gleich. Was ist damit gemeint? Will ich alle Menschen gleich behandeln? Oder will ich Menschen mit gleichen Merkmalen bzw. in gleichen Situationen gleich behandeln?

Bezogen auf die Kostenverteilung soll Gleich hier bedeuten, dass alle, die die gleichen Rechte an einer Sache haben auch die gleichen Kosten tragen sollen. Macht man das an einem Mietbeispiel fest, könnte es so aussehen:

Klaus, Karina und Herbert wohnen zusammen in einer WG. Alle haben jeweils ein Zimmer und die gleichen Zugangs- und Nutzungsrechte für die gemeinsamen Bereiche der Wohung. In dieser Konstellation erscheint es fair, wenn sie sich die Mietkosten zu gleichen Teilen teilen. Dabei wird natürlich nur das Nutzungsrecht bedacht und nicht die tatsächliche Nutzung. Denn diese könnte sich erheblich unterscheiden z.B. ist Klaus in der Woche mindestens 3 Tage bei seinen Eltern, während Karina und Herbert die Wohnung ständig nutzen. Trotzdem will Klaus ja die Möglichkeit haben, jederzeit in die Wohnung zu können.

Es ergibt sich eine einfache Formel daraus:

x = Gesamtmietkosten

n = Anzahl der Personen

y = Teilkosten die jede Person zahlen sollte

Formel: x / n = y

Die oder der ein oder andere Leser/in wird jetzt denken: “Moment, so fair ist das jetzt nicht, was ist denn mit den Nebenkosten?” Ja, richtig. Es könnte sein, das Klaus bei dieser Methode zuviel Nebenkosten zahlt, weil er ja nur vier Tage in der Woche Wasser, Heizung und Strom nutzt. In den meisten WG’s ist es schwierig eine Abrechnung der Nebenkosten anhand der tatsächlichen Nutzung zu machen. Und auch im obigen Beispiel ist es ja nicht sicher, dass Klaus nicht trotzdem genau so viel Wasser oder vielleicht sogar mehr verbraucht als die anderen beiden. Die Anzahl der Tage die er anwesend ist, sagen ja nichts darüber aus, wie stark er die Heizung aufdreht oder wie lange er duscht. Es hat allerdings auch niemand etwas davon, besonders verschwenderisch zu sein, denn dann würden für alle die Kosten steigen.

Wer mehr nutzt, zahlt mehr

Das zweite Verständnis von Fairness beinhaltet den Gedanken, dass diejenige, die viel aus einem gemeinsamen Gut heraus nimmt, auch viel hineinstecken muss. Bleiben wir bei dem obigen Beispiel:

Angenommen Klaus, Karina und Herbert haben nun zwar alle jeweils 1 Zimmer in der WG, aber diese Zimmer sind unterschiedlich groß. Klaus hat z.B. das kleinste Zimmer mit 10 m², danach kommt Karinas Zimmer mit 15 m² und Herbert hat das geile Dachgeschosszimmer mit 25 m². Viele Menschen sind der Ansicht, dass es nun unfair wäre, wenn alle den gleichen Mietanteil zahlen würden. Da die gemeinsamen Wohnungsbereiche von allen gleich genutzt werden können, müssten die bei einer fairen Berechnung trotzdem gleich verteilt werden.

Bei 25 m² muss Herbert also den größten Anteil der Mietkosten zahlen, dann kommt Karina und schließlich Klaus.

Die Formel würde so aussehen:

Z = Zimmer in m²

QZ = Quadratmeter der Zimmer insgesamt

G = Gemeinsamer Wohnbereich in m²

W = Quadratmeter der gesamten Wohnung

x = Gesamtmietkosten

n = Anzahl der Personen

Formel: Jeweiliger Anteil = (x – (x * G/W)) * Z/QZ + (x * G/W)/n

Okay, das war jetzt etwas kompliziert. Dröseln wir es auf:

Zunächst berechnen wir den Kostenanteil (gK) des gemeinsamen Wohnbereichs an der Gesamtmiete: x * G/W = gK

Von der Gesamtmiete ziehen wir diesen Anteil ab, weil der ja zu gleichen Teilen aufgeteilt wird: x – gK = Kostenanteil der Zimmer (KZ)

Das war jetzt der erste Teil der obigen Formel: (x – (x*G/W) = KZ

Die Berechnungsgrundlage sind die m² der jeweiligen Zimmer im Verhältnis zur Zimmerfläche aller Zimmer (50 m²) also: Z/QZ

Dieses Verhältnis wird mit mit dem Kostenanteil der Zimmer multipliziert:

KZ * Z/QZ = Das was jeder für sein jeweiliges Zimmer zahlt.

Der letzte Teil der Formel berechnet den Kostenanteil am gemeinsamen Wohnbereich, den jeder zusätzlich zu seinem Zimmer zahlen muss. Dieser wird durch die Anzahl der Personen geteilt:

(x * G/W)/n = gK/n = Kostenanteil am gemeinsamen Wohnbereich (KG)

Dieser wird zu den jeweiligen Zimmerkosten addiert:

KZ * Z/QZ + KG = Jeweiliger Anteil

Nehmen wir an, dass die Wohnung 120 m² Gesamtfläche hat und die Mietkosten 1000,- € betragen. So ergeben sich folgende Rechnungen:

Herbert: (1000 – (1000 * 70/120)) * 25/50 + (1000 * 70/120)/3 = 402,78 €

Karina: (1000 – (1000 * 70/120)) * 15/50 + (1000 * 70/120)/3 = 319,44 €

Klaus: (1000 – (1000 * 70/120)) * 10/50 + (1000 * 70/120)/3 = 277,78 €

Für den gemeinsamen Wohnbereich zahlen alle gleich viel, nämlich (1000 * 70/120)/3 = 194,44 € (KG). Der Rest der Kosten ergibt sich aus der Anzahl der Quadratmeter der Zimmer die bei jedem unterschiedlich ist.

Für eine Zweck-WG ist das wohl eine der fairsten Arten die Mietkosten zu berechnen. Man könnte auch nur das Verhältnis der Zimmer zur Gesamtzimmerfläche benutzen, also z.B. 1000 * 25/50 = 500,- €. Aber man sieht schon, das Herbert hier verhältnismäßig mehr für die Nutzung des gemeinsamen Bereichs zahlen müsste als die anderen beiden.

Das Prinzip “wer mehr nutzt, zahlt mehr” hat den großen Nachteil, dass man sich zunächst einigen muss, woran man die Nutzung festmacht. Im obigen Beispiel waren es die Quadratmeter. Es könnten auch die Nebenkosten sein, wenn man diese exakt messen kann. Man könnte auch die Anzahl der Tage nehmen während der jeder drei die Wohnung nutzt. Je nachdem welche Grundlage man benutzt kann das für den einen oder die andere Vor- bzw. Nachteile haben. Soll es fair sein, muss man versuchen eine Grundlage zu finden, die für alle ungefähr gleich ist.

Wer viel verdient, zahlt viel

In vielen Situationen funktionieren die beiden oberen Fairnessbegriffe gut. Sie stoßen allerdings dort an ihre Grenzen, wenn nicht jeder den errechneten Beitrag leisten kann oder dieser ihn zu sehr belasten würde.

Wir kennen das eigentlich schon von der Steuer: Diese wird prozentual vom Einkommen abgezogen. Je mehr jemand verdient, desto mehr Steuern zahlt er. Da der Abzug prozentual ist, gilt trotzdem: Je mehr jemand verdient, desto mehr hat er.

Ja, das stimmt nicht ganz, denn die Prozentsätze variieren ab bestimmten Einkommensgrenzen. Warum variieren sie überhaupt? Warum zahlen Menschen mit sehr geringen Einkommen gar keine Steuern? Ganz einfach: Weil es sie sonst zu sehr belasten würde. Die Kosten für die Lebenserhaltung sind schließlich nicht prozentual vom individuellen Einkommen abhängig. Das wird auch im Folgenden deutlich:

Ändern wir das Beispiel ein wenig: In der Wohnung wohnt nun eine Familie mit einem Kind. Die Mutter verdient recht gut, der Vater etwas weniger und das Kind natürlich gar nichts. Die Eltern wollen selbstverständlich ihr Kind nicht vor die Türe setzen, auch wenn es nichts zur Miete beitragen kann. Da die Familie alle Räume der Wohnung gleich viel nutzt käme eine gleichmäßige Kostenverteilung in Frage. Das Kind ist raus, bleiben noch die Eltern. Beide könnten 500,- € zur Miete beitragen, allerdings bleibt dem Vater dann viel weniger Geld übrig als der Mutter.

Die Mutter verdient 2000,- € nach Steuerabzug, der Vater 1000,- €. Die Miete kostet weiterhin 1000,- €.

Zahlen nun beide Partner gleich viel, also 50 % der Miete, muss der Vater dafür 50 % seines Gehalts aufwenden, die Mutter lediglich 25 %. Hier wird deutlich, dass diese Verteilung unfair ist. In absoluten Zahlen wird es sogar noch deutlicher: Die Mutter behält 1500,- €, der Vater 500,- €. Beteiligen sich beide an weiteren anfallenden Kosten ebenfalls zu 50 %, könnte es für den Vater knapp werden.

Die faire Lösung lautet “Einkommensgerechte Kostenverteilung” (EgK, so nenne ich das mal)

Bei der Einkommensgerechten Kostenverteilung benötigt man drei Werte: Das Gesamteinkommen, die Einzeleinkommen und die gemeinsamen Kosten.

Das Gesamteinkommen (GE) beträgt in unserem Beispiel 3000,- €.

Die Einzeleinkommen kennen wir auch V = 1000,- €, M = 2000,- €

Die gemeinsamen Kosten (gK) betragen 1000,- € (in der Praxis würde man vielleicht noch weitere gemeinsame Kosten z.B. für das Kind und die Ernährung hinzuzählen).

Nun errechnet man den jeweiligen Anteil am Gesamteinkommen:

V/GE = 0,333333333… = 33,33 %

M/GE = 0,6666666666… = 66,66 %

Beide tragen nun die Kosten, anteilig ihres Beitrags zum Gesamteinkommen:

Vater: 0,3333333 * gK ~ 333,30 €

Mutter: 0,666633 * gK ~ 666,70 €

Damit sind die gemeinsamen Kosten gedeckt. Der Vater hat noch 666,70 € auf dem Konto während die Mutter 1333,30 € behält. Das entspricht ungefähr dem Verhältnis ihrer beiden ursprünglichen Einkommen und ist daher fairer im Vergleich zu vorher. Wenn das Kind später ebenfalls Einkommen in die Familie bringt, könnte es anteilig seinen Beitrag leisten ohne übermäßig belastet zu werden.

Die Einkommensgerechte Kostenverteilung benötigt einige Grundannahmen um zu funktionieren:

  1. Die Berechnungsgrundlage sind nicht die Kosten, sondern das Gesamteinkommen.
  2. Die Beteiligten vertrauen sich gegenseitig.
  3. Jeder Beteiligte hat ein Interesse daran, die anderen Beteiligten nicht übermäßig zu belasten.
  4. Kein Beteiligter hat hohe individuelle Kosten, die er nicht tragen könnte, wenn diese Methode angewendet wird.
  5. Alle Beteiligten wollen eine Kostenverteilung nach dieser Methode.

Allgemein kann man folgende Formel ableiten:

x = Individuelles Einkommen

z = Gesamteinkommen

v = Gesamtkosten

y = Anteil an den Gesamtkosten nach EgK

x/z * v = y

Übrigens wäre das unter Umständen auch eine Methode nach der man unser Steuersystem reformieren könnte 😉

Alles gute und nehmt Rücksicht 🙂